Giải bài 29 trang 47

Cho tập hợp A gồm 2022 số nguyên dương liên tiếp: 1, 2, 3, …, 2022. Chọn ngẫu nhiên 2 số thuộc tập hợp A. Xác suất của biến cố “Tích 2 số được chọn là số chẵn” là:

Đề bài

A. $\frac{C_{1011}^{2}}{C_{2022}^{2}}$ B. $1 - \frac{C_{1011}^{2}}{C_{2022}^{2}}$ C. $\frac{1}{2}$ D. $1 - \frac{C_{2022}^{2}}{C_{4022}^{2}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu $P (A)$ được xác định bởi công thức: $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)}$ , trong đó $n (A)$ và $n (Ω)$ lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và $Ω$

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là $\bar{A}$ và $P (\bar{A}) + P (A) = 1$

Lời giải chi tiết

+ Chọn ngẫu nhiên 2 số thuộc tập hợp A $\Rightarrow n (Ω) = C_{2022}^{2}$

+ Tính xác suất để tích 2 số được chọn là số lẻ à 2 số được chọn đều là số lẻ à Chọn 2 trong số 1011 số lẻ của dãy $\Rightarrow P (\bar{A}) = \frac{n (\bar{A})}{n (Ω)} = 1 - \frac{C_{1011}^{2}}{C_{2022}^{2}}$

Chọn B.