Giải bài 29 trang 50

Đề bài

Một tổ may dự định mỗi ngày may 30 bộ quần áo. Nhưng do tăng năng suất, mỗi ngày may thêm được 8 bộ quần áo nên chẳng những tổ may đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày mà còn may vượt mức 20 bộ quần áo. Hỏi số bộ quần áo tổ may đó dự định may theo kế hoạch là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi số bộ quần áo tổ may dự định may là $x$ bộ quần áo (nguyên dương) thì số ngày dự định may là $\frac{x}{30}$ (ngày)

Thực tế mỗi ngày may được $30 + 8 = 38$ bộ quần áo, cả đợt may được $x + 20$ bộ quần áo nên số ngày thực tế làm là $\frac{x + 20}{38}$ (ngày).

Do tổ may hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày, ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \frac{x}{30} - \frac{x + 20}{38} = 2 \\ \Leftrightarrow \frac{19 x}{570} - \frac{15 (x + 20)}{570} = \frac{1140}{570} \\ \Leftrightarrow 19 x - 15 (x + 20) = 1140 \\ \Leftrightarrow 19 x - 15 x - 300 = 1140 \\ \Leftrightarrow 4 x = 1140 \\ \Leftrightarrow x = 360 (t m d k) \end{array}$

Vậy tổ may dự định may 360 bộ quần áo.