Giải bài 29 trang 56

Tập nghiệm của bất phương trình −x2+3x+18≥0−x2+3x+18≥0 - {x^2} + 3x + 18 \ge 0 là:

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + 3 x + 18 \geq 0$ là:

A. $[- 3; 6]$

B. $(- 3; 6)$

C. $x \in (- \infty; - 3) \cup (6; + \infty)$

D. $x \in (- \infty; - 3] \cup [6; + \infty)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai

Bước 1: Xác định dấu của hệ số $a$ và tìm nghiệm của $f (x)$ (nếu có)

Bước 2: Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập hợp các giá trị của của x sao cho $f (x)$ mang dấu thỏa mãn bất phương trình

Lời giải chi tiết

Tam thức bậc hai $- x^{2} + 3 x + 18$ có hai nghiệm $x_{1} = - 3; x_{2} = 6$ và có hệ số $a = - 1 < 0$

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của $x$ sao cho tam thức $- x^{2} + 3 x + 18 \geq 0$ mang dấu “+” là $[- 3; 6]$

Chọn A.