Giải bài 29 trang 85

Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{PA}$       

b) $\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{CN}$

Lời giải chi tiết

a) Theo giả thiết, MN là đường trung bình của tam giác ABC $\Rightarrow MN//AB,MN=\frac{1}{2}AB$

mà P là trung điểm AB nên $MN//AP,MN=AP$

Do đó MNAP là hình bình hành $\Rightarrow$$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{PA}$

a) Theo giả thiết, MP là đường trung bình của tam giác ABC $\Rightarrow MP//AC,MP=\frac{1}{2}AC$

mà N là trung điểm AC nên $MP//AN,MP=AN$

Do đó MPNC là hình bình hành $\Rightarrow$$\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{CN}$