Giải bài 29 trang 90

Một chiếc thang dài 6 m được đặt dựa vào tường và tạo với phương nằm ngang một góc 60⁰. Khi đó, khoảng cách giữa chân thang và chân tường là A. 3m B. 3√3333\sqrt 3 m C. 3√2323\sqrt 2 m D. 2√3232\sqrt 3 m

Đề bài

Một chiếc thang dài 6 m được đặt dựa vào tường và tạo với phương nằm ngang một góc 60⁰. Khi đó, khoảng cách giữa chân thang và chân tường là

A. 3m

B. $3 \sqrt{3}$ m

C. $3 \sqrt{2}$ m

D. $2 \sqrt{3}$ m

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác ABC để tính AC.

Lời giải chi tiết

Bài toán được mô tả như hình vẽ:

Độ dài thang là $B C = 6$ m, khoảng cách giữa chân thang và chân tường là AC, góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là $\hat{C B i} = 60^{\circ}$ .

Do $B i / / A C$ nên $\hat{C} = \hat{C B i} = 60^{\circ}$ .

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$\cos C = \frac{A C}{B C}$ nên $A C = B C . \cos C = 6. \cos 60^{\circ} = 3$ m.

Đáp án A.