Giải bài 3.1 trang 50

Đề bài

Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng $360^{0}$

Lời giải chi tiết

• Hình 3.8a)

Xét tứ giác ABCD có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360^{o}$

Hay $90 ° + 90 ° + \hat{C} + 90 ° = 360 °$

Khi đó $\hat{C}$ +270°=360°

Do đó $\hat{C}$ =360°−270°=90°.

Vậy $\hat{C}$ =90°

• Hình 3.8b)

Vì $\hat{V U S}$ và $\hat{V U x}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\hat{V U S} + \hat{V U x} = 180^{o}$

Hay $\hat{V U S}$ +60°=180°

Suy ra $\hat{V U S}$ =180°−60°=120°

Vì $\hat{U S R}$ và $\hat{U S y}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\hat{U S R} + \hat{U S y} = 180^{o}$

Hay $\hat{U S R}$ +110°=180^o

Suy ra $\hat{U S R}$ =180°−110°=70°

Do đó $\hat{U S R}$ =70°

Xét tứ giác VUSR có:

$\hat{V} + \hat{V U S} + \hat{V S R} + \hat{R} = 360^{o}$

Hay 90°+120°+70°+ $\hat{R}$ =360°

Khi đó 280°+ $\hat{R}$ =360°

Do đó $\hat{R}$ =360°−280°=80°

Vậy $\hat{R}$ =80°