Giải bài 3.1 trang 50

Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8.

Đề bài

Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng $360^{0}$

Lời giải chi tiết

• Hình 3.8a)

Xét tứ giác ABCD có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360^{o}$

Hay $90 ° + 90 ° + \hat{C} + 90 ° = 360 °$

Khi đó $\hat{C}$ +270°=360°

Do đó $\hat{C}$ =360°−270°=90°.

Vậy $\hat{C}$ =90°

• Hình 3.8b)

Vì $\hat{V U S}$ và $\hat{V U x}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\hat{V U S} + \hat{V U x} = 180^{o}$

Hay $\hat{V U S}$ +60°=180°

Suy ra $\hat{V U S}$ =180°−60°=120°

Vì $\hat{U S R}$ và $\hat{U S y}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\hat{U S R} + \hat{U S y} = 180^{o}$

Hay $\hat{U S R}$ +110°=180^o

Suy ra $\hat{U S R}$ =180°−110°=70°

Do đó $\hat{U S R}$ =70°

Xét tứ giác VUSR có:

$\hat{V} + \hat{V U S} + \hat{V S R} + \hat{R} = 360^{o}$

Hay 90°+120°+70°+ $\hat{R}$ =360°

Khi đó 280°+ $\hat{R}$ =360°

Do đó $\hat{R}$ =360°−280°=80°

Vậy $\hat{R}$ =80°