Giải bài 3.11 trang 56

Đề bài

Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng $360^{0}$

Lời giải chi tiết

* Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) ta có:

• $\hat{A B D} = \hat{A D B} = 40^{o}$

• $\hat{A} + \hat{A B D} + \hat{A D B} = 180^{o}$

Suy ra $\hat{A}$ =180°− $\hat{A B D}$ − $\hat{A D B}$ =180°−40°−40°=100°

Ta có $\hat{A D B} + \hat{B D C}$ =120° suy ra $\hat{B D C}$ =120°− $\hat{A D B}$ =120°−40°=80°.

* Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) ta có:

• $\hat{C B D} = \hat{C D B}$ =80°

• $\hat{C} + \hat{C B D} + \hat{C D B}$ =180°

Suy ra $\hat{C}$ =180°− $\hat{C B D} - \hat{C D B}$ =180°−80°−80°=20°

Ta có: $\hat{A B C} = \hat{A B D} + \hat{C B D}$ =40°+80°=120^o

Vậy số đo các góc của tứ giác ABCD là $\hat{A} = 100^{o}; \hat{A B C} = 120^{o}; \hat{C} = 20^{o}$