Giải bài 3.11 trang 56

Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.

Đề bài

Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng $360^{0}$

Lời giải chi tiết

* Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) ta có:

• $\hat{A B D} = \hat{A D B} = 40^{o}$

• $\hat{A} + \hat{A B D} + \hat{A D B} = 180^{o}$

Suy ra $\hat{A}$ =180°− $\hat{A B D}$ − $\hat{A D B}$ =180°−40°−40°=100°

Ta có $\hat{A D B} + \hat{B D C}$ =120° suy ra $\hat{B D C}$ =120°− $\hat{A D B}$ =120°−40°=80°.

* Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) ta có:

• $\hat{C B D} = \hat{C D B}$ =80°

• $\hat{C} + \hat{C B D} + \hat{C D B}$ =180°

Suy ra $\hat{C}$ =180°− $\hat{C B D} - \hat{C D B}$ =180°−80°−80°=20°

Ta có: $\hat{A B C} = \hat{A B D} + \hat{C B D}$ =40°+80°=120^o

Vậy số đo các góc của tứ giác ABCD là $\hat{A} = 100^{o}; \hat{A B C} = 120^{o}; \hat{C} = 20^{o}$