Giải bài 3.11 trang 59

Đề bài

Anh Tùng vừa mua một căn hộ chung cư và còn nợ người bán 800 triệu đồng. Anh Tùng hứa sẽ trả cho người bán số tiền 800 triệu đồng này và tất cả số tiền lãi trong vòng 5 năm kể từ bây giờ. Người bán đưa ra hai sự lựa chọn lãi suất năm đối với khoản vay của anh Tùng như sau:

a) Lãi suất 6%, tính lãi đơn hằng năm.

b) Lãi suất 5,5%, tính lãi kép hằng tháng.

Hỏi lựa chọn nào là tốt hơn cho anh Tùng, nghĩa là khoản vay nào dẫn đến số tiền lãi phải trả là ít hơn?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính lãi đơn, lãi kép và so sánh.

Lời giải chi tiết

Ta có P = 800 (triệu đồng); t = 5 (năm).

a) Lãi suất $r = 6 % = 0, 06$ , tính lãi đơn hằng năm.

Số tiền lãi anh Tùng phải trả là:

$I_{1} = P . r_{1} . t = 800.0, 06.5 = 240$ (triệu đồng).

b) Lãi suất $r = 5, 5 % = 0, 55$ , tính lãi kép hằng tháng với n = 12.

Số tiền lãi anh Tùng phải trả là:

$I_{2} = P [{(1 + \frac{r_{2}}{n})}^{n t} - 1] = 800 \cdot [{(1 + \frac{0, 055}{12})}^{12 \cdot 5} - 1] \approx 252, 563$ (triệu đồng).

Ta thấy I₁< I₂ do đó anh Tùng nên chọn khoản vay lãi suất 6%, tính lãi đơn hằng năm.