Giải bài 3.13 trang 56

Đề bài

Cho parabol có phương trình $y^{2} = 12 x$ . Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol. Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc parabol và có hoành độ bằng 5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho parabol có PTCT $y^{2} = 2 p x$

+ Tiêu điểm: $F (\frac{p}{2}; 0)$

+ Đường chuẩn: $Δ : x = - \frac{p}{2}$

+) Với $M (x_{0}; y_{0})$ thuộc parabol, bán kính qua tiêu: $M F = x_{0} + \frac{p}{2}$

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của (P) là $y^{2} = 12 x$

$\Rightarrow p = 6$

+ Tiêu điểm: $F (\frac{p}{2}; 0) = (3; 0)$

+ Đường chuẩn: $Δ : x = - 3$

+) $M (5; y_{0})$ thuộc parabol $\Rightarrow x_{0} = 5$

Bán kính qua tiêu: $M F = x_{0} + \frac{p}{2} = 5 + 3 = 8.$