Giải bài 3.15 trang 36

Tính giá trị biểu thức (P = {left( {sqrt {20} + 2sqrt {45} - 3sqrt {80} } right)^2}).

Đề bài

Tính giá trị biểu thức $P = {(\sqrt{20} + 2 \sqrt{45} - 3 \sqrt{80})}^{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu a là một số và b là một số không âm thì $\sqrt{a^{2} . b} = | a | \sqrt{b}$ .

Lời giải chi tiết

$P = {(\sqrt{20} + 2 \sqrt{45} - 3 \sqrt{80})}^{2} = {(\sqrt{2^{2} .5} + 2 \sqrt{3^{2} .5} - 3 \sqrt{4^{2} .5})}^{2} = {(2 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{5})}^{2} = {(- 4 \sqrt{5})}^{2} = 16.5 = 80$