Giải bài 3.15 trang 56

Đề bài

Xét đèn có bát đáy parabol với kích thước được thể hiện trên Hình 3.20. Dây tóc bóng đèn được đặt ở vị trí tiêu điểm. Tính khoảng cách từ dây tóc tới đỉnh bát đáy.

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của parabol là $y^2=2px$

Trong mặt phẳng Oxy, đỉnh bát đáy là gốc tọa độ, dây tóc bóng đèn là tiêu điểm.

Từ hình vẽ, ta suy ra điểm $M(20;\frac{30}{2})$ thuộc parabol.

$\Rightarrow {15}^2=2p.20\Rightarrow p=\frac{45}{8}$

Bóng đèn ở vị trí tiêu điểm $F(\frac{p}{2};0)=(\frac{45}{16};0)$ nên khoảng cách từ dây tóc tới đỉnh bát đáy là $\frac{45}{16}=2,8125\left(cm\right)$.