Giải bài 3.16 trang 36

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: (9sqrt 2 ;;8sqrt 3 ;;5sqrt 6 ;;4sqrt 7 ).

Đề bài

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $9 \sqrt{2}; 8 \sqrt{3}; 5 \sqrt{6}; 4 \sqrt{7}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu a là một số và b là một số không âm thì $\sqrt{a^{2} . b} = | a | \sqrt{b}$ .

Lời giải chi tiết

Ta có:

$9 \sqrt{2} = \sqrt{9^{2} .2} = \sqrt{162}; 8 \sqrt{3} = \sqrt{8^{2} .3} = \sqrt{192}; 5 \sqrt{6} = \sqrt{5^{2} .6} = \sqrt{150}; 4 \sqrt{7} = \sqrt{4^{2} .7} = \sqrt{112}$

Vì $\sqrt{112} < \sqrt{150} < \sqrt{162} < \sqrt{192}$ nên $4 \sqrt{7} < 5 \sqrt{6} < 9 \sqrt{2} < 8 \sqrt{3}$

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là $4 \sqrt{7}; 5 \sqrt{6}; 9 \sqrt{2}; 8 \sqrt{3}$ .