Giải bài 3.17 trang 40

Đề bài

Tam giác $A B C$ có $\hat{A} = 15^{\circ}, \hat{B} = 45^{\circ} .$ Giá trị của $\tan C$ bằng:

A. $- \sqrt{3} .$

B. $\sqrt{3} .$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}} .$

D. $- \frac{1}{\sqrt{3}} .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính $\hat{C}$ từ đó suy ra $\tan C$

Lời giải chi tiết

Xét $Δ A B C$ có: $\hat{C} = 180^{\circ} - \hat{A} - \hat{B} = 180^{\circ} - 15^{\circ} - 45^{\circ} = 120^{\circ}$

Ta có $\tan C = \tan 120^{\circ} = - \sqrt{3} .$

Chọn A.