Giải bài 3.18 trang 40

Tích hoành độ và tung độ của điểm M bằng

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ $O x y,$ lấy điểm $M$ thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\hat{x O M} = 135^{\circ} .$ Tích hoành độ và tung độ của điểm $M$ bằng

A. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $- \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính $x = \cos \hat{x O M}$ và $y = \sin \hat{x O M}$

- Tính tích $x . y$

Lời giải chi tiết

Ta có: ${\begin{matrix} x = \cos \hat{x O M} \\ y = \sin \hat{x O M} \end{matrix} \Rightarrow {\begin{matrix} x = \cos 135^{\circ} = \frac{- \sqrt{2}}{2} \\ y = \sin 135^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2} \end{matrix} \Rightarrow M (\frac{- \sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$

Tích hoành độ và tung độ điểm $M$ là: $\frac{- \sqrt{2}}{2} . \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{- 1}{2} .$

Chọn C.