Giải bài 3.19 trang 40

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ $O x y,$ lấy điểm $M$ thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\hat{x O M} = 150^{\circ} .$ $N$ là điểm đối xứng với $M$ qua trục tung. Giá trị của $\tan \hat{x O N}$ bằng:

A. $\frac{1}{\sqrt{3}} .$

B. $- \frac{1}{\sqrt{3}} .$

C. $\sqrt{3} .$

D. $- \sqrt{3} .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vẽ hình trên mặt phẳng tọa độ $O x y .$

- Tính $\hat{x O N}$ và $\tan \hat{x O N}$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\hat{x O N} = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ} .$

$\Rightarrow \tan \hat{x O N} = \tan 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{3} .$

Chọn A.