Giải bài 3.19 trang 63

Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

Đề bài

Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của hình bình hành

+ Các cạnh đối bằng nhau

+ Các góc đối bằng nhau

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

và định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng $360^{0}$

Lời giải chi tiết

* Hình 3.39a)

Tứ giác ABCD có: $\hat{A} = \hat{C}; \hat{B} = \hat{D}$

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

* Hình 3.39b)

Tứ giác ABCD có: $\hat{B} \neq \hat{D}$ (70°≠75°).

Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.

* Hình 3.39c)

Đặt $\hat{B C x} = 80^{o}$ (như hình vẽ)

Ta có: $\hat{D} = \hat{B C x} = 80^{o}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AD // BC.

Tứ giác ABCD có:

• AD // BC (chứng minh trên)

• AD = BC (giả thiết)

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.39a) và 3.39c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.39b) không là hình bình hành.