Giải bài 3.19 trang 70

Cho

Đề bài

Cho $A B C$ là tam giác cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh $A B$ , điểm N trên cạnh $A C$ sao cho $A M = A N$ . Chứng minh rằng $B M N C$ là hình thang cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh rằng $B M N C$ là hình thang cân.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác $A B C$ , có:

$\begin{array}{l} A M = A N \\ A B = A C \\ => M B = N C \end{array}$

$\hat{A M N} = \hat{A N M}$ (tính chất tam giác cân)

$\hat{M B C} = \hat{N C B}$ (tính chất tam giác cân)

→ Tứ giác $M N C B$ là hình thang cân.