Giải bài 3.2 trang 58

Đề bài

Tính độ dài đường cao của một tam giác đều có độ dài cạnh bằng $4cm.$

Lời giải chi tiết

Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng $4cm.$ Kẻ $BE\perp AC$

BE vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Suy ra E là trung điểm của AC $\Rightarrow AE=EC=2cm$

Xét tam giác ABE vuông tại E có

$A{E}^2+B{E}^2=A{B}^2$(Pythagore)

$\begin{array}{c}\Rightarrow 2^2+B{E}^2=4^2\Rightarrow B{E}^2=16-4=12\\ \Rightarrow BE=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{array}$

Vậy độ dài đường cao của một tam giác đều có độ dài cạnh bằng $4cm$ là $2\sqrt{3}cm$