Giải bài 3.20 trang 40

Đề bài

Cho góc nhọn $α$ có $\tan α = \frac{3}{4} .$ Giá trị của $\sin α . \cos α$ bằng

A. $\frac{4}{3} .$

B. $\frac{12}{25} .$

C. $\frac{25}{12} .$

D. $\frac{3}{4} .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính $\cos^{2} α$

- Biến đổi $\sin α . \cos α = \tan α . \cos^{2} α$

Lời giải chi tiết

Ta có: $1 + \tan^{2} α = \frac{1}{\cos^{2} α} \Rightarrow \cos^{2} α = \frac{1}{1 + \tan^{2} α} = \frac{1}{1 + {(\frac{3}{4})}^{2}} = \frac{16}{25}$

Ta có: $\sin α . \cos α = \tan α . \cos^{2} α = \frac{3}{4} . \frac{16}{25} = \frac{12}{25} .$

Chọn B.