Giải bài 3.21 trang 38

Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau: a) (sqrt[3]{{ - 27}} + 2sqrt[3]{{frac{1}{8}}} + 5sqrt[3]{{ - 0,008}}); b) (sqrt[3]{{0,001}} - 3sqrt[3]{{frac{8}{{125}}}} + 2sqrt[3]{{ - 64}}).

Đề bài

Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{- 27} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{8}} + 5 \sqrt[3]{- 0, 008}$ ;

b) $\sqrt[3]{0, 001} - 3 \sqrt[3]{\frac{8}{125}} + 2 \sqrt[3]{- 64}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

${(\sqrt[3]{a})}^{3} = \sqrt[3]{a^{3}} = a$ .

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt[3]{- 27} + 2 \sqrt[3]{\frac{1}{8}} + 5 \sqrt[3]{- 0, 008}$

$= \sqrt[3]{{(- 3)}^{3}} + 2 \sqrt[3]{{(\frac{1}{2})}^{3}} + 5 \sqrt[3]{{(- 0, 2)}^{3}} = - 3 + 2. \frac{1}{2} + 5. (- 0, 2) = - 3;$

b) $\sqrt[3]{0, 001} - 3 \sqrt[3]{\frac{8}{125}} + 2 \sqrt[3]{- 64}$

$= \sqrt[3]{{0, 1}^{3}} - 3 \sqrt[3]{{(\frac{2}{5})}^{3}} + 2 \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}} = 0, 1 - 3. \frac{2}{5} - 8 = \frac{- 91}{10} .$