Giải bài 3.21 trang 70

Đề bài

Mất bao lâu để một khoản đầu tư tăng gấp đôi giá trị nếu nó được đầu tư với lãi suất

8% một năm theo hình thức:

a) Tính lãi kép hằng tháng?

b) Tính lãi kép hằng quý.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức xác định khoảng thời gian cho một khoản đầu tư.

Lời giải chi tiết

Gọi P là số tiền ban đầu, A là số tiền nhận được sau khi đầu tư, N là thời gian cần thiết

Ta có: $A = 2 P; r = 0, 08$ .

a) Theo hình thức lãi kép hằng tháng: $n = 12$ .

Ta có: $N = \log_{1 + \frac{r}{n}} \frac{A}{P} = \log_{1 + \frac{0, 08}{12}} 2 = 104, 32$ .

Vậy sau 105 tháng (8 năm 9 tháng) thì giá trị của khoản đầu tư tăng gấp đôi.

b) Theo hình thức lãi kép hằng quý: $n = 4$ .

Ta có: $N = \log_{1 + \frac{r}{n}} \frac{A}{P} = \log_{1 + \frac{0, 08}{4}} 2 = 35, 003$ .

Vậy sau 36 quý (12 năm) thì giá trị của khoản đầu tư tăng gấp đôi.