Giải bài 3.22 trang 38

Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau: a) (left( {sqrt[3]{{64}} - sqrt[3]{{27}}} right).sqrt[3]{{frac{{125}}{8}}}); b) (frac{{5sqrt[3]{{ - 8}} - 10sqrt[3]{{0,008}} + 3sqrt[3]{{343}}}}{{sqrt[3]{{0,064}} + sqrt[3]{{0,125}}}}).

Đề bài

Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $(\sqrt[3]{64} - \sqrt[3]{27}) . \sqrt[3]{\frac{125}{8}}$ ;

b) $\frac{5 \sqrt[3]{- 8} - 10 \sqrt[3]{0, 008} + 3 \sqrt[3]{343}}{\sqrt[3]{0, 064} + \sqrt[3]{0, 125}}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

${(\sqrt[3]{a})}^{3} = \sqrt[3]{a^{3}} = a$

Lời giải chi tiết

a) $(\sqrt[3]{64} - \sqrt[3]{27}) . \sqrt[3]{\frac{125}{8}}$

$= (\sqrt[3]{4^{3}} - \sqrt[3]{3^{3}}) . \sqrt[3]{{(\frac{5}{2})}^{3}}$

$= (4 - 3) . \frac{5}{2} = \frac{5}{2}$ ;

b) $\frac{5 \sqrt[3]{- 8} - 10 \sqrt[3]{0, 008} + 3 \sqrt[3]{343}}{\sqrt[3]{0, 064} + \sqrt[3]{0, 125}}$

$= \frac{5 \sqrt[3]{{(- 2)}^{3}} - 10 \sqrt[3]{{0, 2}^{3}} + 3 \sqrt[3]{7^{3}}}{\sqrt[3]{{0, 4}^{3}} + \sqrt[3]{{0, 5}^{3}}} = \frac{5. (- 2) - 10.0, 2 + 3.7}{0, 4 + 0, 5} = \frac{9}{0, 9} = 10$ .