Giải bài 3.22 trang 63

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.

a) Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC?

b) Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của hình bình hành và tia phân giác của một góc.

Lời giải chi tiết

a) Vì AD > AB (5 cm > 3 cm) nên tia phân giác của góc A cắt cạnh BC.

b) Gọi E là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC.

Khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C tức là khoảng cách từ điểm E đến C, chính là độ dài đoạn EC.

Vì AE là tia phân giác của $\hat{B A D}$ nên $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$

Vì AD // BC (vì tứ giác ABCD là hình bình hành) nên $\hat{A_{2}} = \hat{E_{1}}$ .

Do đó $\hat{A_{1}} = \hat{E_{1}}$ .

Tam giác ABE cân tại B (vì $\hat{A_{1}} = \hat{E_{1}}$ ) suy ra AB = BE.

Mà AD = BC (vì ABCD là hình bình hành).

Ta có BC = BE + EC.

Suy ra EC = BC – EC = 5 – 3 = 2 (cm).

Vậy EC = 2 cm.