Giải bài 3.22 trang 70

Đề bài

Giả sử học phí trung bình của một trường đại học trong năm học 2021 – 2022 là 18 triệu đồng/năm.

a) Nếu học phi tăng đều đặn 8% mỗi năm, thu học phí trung bình tại trường này trong năm học 2029 – 2030 sẽ là bao nhiêu?

b) Nếu ngân hàng cam kết lãi suất kép kì hạn 12 tháng là 6% một năm, thì cần gửi bao nhiêu tiền vào đầu tháng 9 năm 2021 để đủ chi trả học phí cho năm học đầu tiên của một sinh viên năm thứ nhất sẽ nhập học vào tháng 9 năm 2029?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức lãi kép và công thức giá trị hiện tại.

Lời giải chi tiết

a) Ta có P = 18 (triệu đồng); $r = 8 % = 0, 08; n = 1; t = 8$ .

Học phí trung bình tại trường này trong năm học 2029 – 2030 là:

$A = P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = 18 {(1 + 0, 08)}^{8} \approx 33, 317$ (triệu đồng).

b) Ta có A ≈ 33,317 (triệu đồng); $r = 6 % = 0, 06; n = 1; t = 8$ .

Số tiền cần gửi vào đầu tháng 9 năm 2021 là:

$P = A {(1 + \frac{r}{n})}^{- n t} = 33, 317 {(1 + 0, 06)}^{- 8} \approx 20, 903$ (triệu đồng).