Giải bài 3.23 trang 40

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị,

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ $O x y,$ lấy điểm $M$ thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho $\cos \hat{x O M} = \frac{- 3}{5} .$ (H.3.4). Diện tích của tam giác $A O M$ bằng:

A. $\frac{4}{5} .$

B. $\frac{2}{5} .$

C. $\frac{3}{5} .$

D. $\frac{3}{10} .$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\cos \hat{x O M} = \frac{- 3}{5} \Rightarrow \sin \hat{x O M} = \sqrt{1 - {(\frac{- 3}{5})}^{2}} = \frac{4}{5}$ .

Diện tích $Δ A O M$ là:

$S = \frac{1}{2} . O M . O A . \sin A O M = \frac{1}{2} .1 .1 . \frac{4}{5} = \frac{2}{5}$ .

Chọn B.