Giải bài 3.24 trang 38

Tương tự căn bậc hai, căn bậc ba có tính chất sau: Nếu (a < b) thì (sqrt[3]{a} < sqrt[3]{b}). Sử dụng tính chất này, so sánh: a) 5 và (sqrt[3]{{123}}); b) (sqrt[3]{{0,009}}) và 0,2.

Đề bài

Tương tự căn bậc hai, căn bậc ba có tính chất sau: Nếu $a < b$ thì $\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}$ . Sử dụng tính chất này, so sánh:

a) 5 và $\sqrt[3]{123}$ ;

b) $\sqrt[3]{0, 009}$ và 0,2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ ${(\sqrt[3]{a})}^{3} = \sqrt[3]{a^{3}} = a$

+ Nếu $a < b$ thì $\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}$ .

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $5 = \sqrt[3]{5^{3}} = \sqrt[3]{125}$ .

Vì $\sqrt[3]{125} > \sqrt[3]{123}$ nên $5 > \sqrt[3]{123}$ .

b) Ta có: $0, 2 = \sqrt[3]{{0, 2}^{3}} = \sqrt[3]{0, 008}$ .

Vì $\sqrt[3]{0, 009} > \sqrt[3]{0, 008}$ nên $\sqrt[3]{0, 009} > 0, 2$ .