Giải bài 3.25 trang 75

Đề bài

Cho tam giác ABC có D là trung điểm cạnh AC. Biết $AD=BD=CD=5cm$ và $BC=6cm,$ tính độ dài cạnh AB.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC có BD là đường trung tuyến bằng $\frac{1}{2}AC$ nên tam giác ABC vuông tại B.

Có $A{B}^2+B{C}^2=A{C}^2$ (đinh lí Pythagore)

$\Rightarrow AB=\sqrt{A{C}^2-B{C}^2}=\sqrt{{\left(5+5\right)}^2-6^2}=8\left(cm\right)$