Giải bài 3.25 trang 75

Đề bài

Cho tam giác ABC có D là trung điểm cạnh AC. Biết $A D = B D = C D = 5 c m$ và $B C = 6 c m,$ tính độ dài cạnh AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tam giác ABC có BD là đường trung tuyến bằng $\frac{1}{2} A C$ nên tam giác ABC vuông tại B.

Kết hợp sử dụng định lí Pythagore.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC có BD là đường trung tuyến bằng $\frac{1}{2} A C$ nên tam giác ABC vuông tại B.

Có $A B^{2} + B C^{2} = A C^{2}$ (đinh lí Pythagore)

$\Rightarrow A B = \sqrt{A C^{2} - B C^{2}} = \sqrt{{(5 + 5)}^{2} - 6^{2}} = 8 (c m)$