Giải bài 3.26 trang 75

Cho hình thang ABCD có

Đề bài

Cho hình thang ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90^{0}, A B = 3 c m, A D = 4 c m$ và $C D = 6 c m$ (hình 3.64). Tính độ dài cạnh BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Kẻ $B H ⊥ D C$

Sử dụng tính chất trong hình chữ nhật:

Các cạnh đối song song và bằng nhau.

Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lời giải chi tiết

Kẻ $B H ⊥ D C$

Xét tứ giác ABHC có $\hat{A} = \hat{H} = \hat{D} = 90^{\circ}$ suy ra ABHD là hình chữ nhật $\Rightarrow A D = B H = 4 c m; A B = D H = 3 c m .$ $\Rightarrow C H = C D - D H = 3 c m .$

Xét tam giác vuông $B H C$ có $B H^{2} + H C^{2} = B C^{2}$ (định lí Pythagore)

$\Rightarrow B C = \sqrt{B H^{2} + H C^{2}} = 5 c m .$