Giải bài 3.27 trang 41

Độ dài đường cao hb bằng:

Đề bài

Tam giác $A B C$ có $a = 4, b = 5, c = 6.$ Độ dài đường cao $h_{b}$ bằng:

A. $\frac{3 \sqrt{7}}{2} .$

B. $\frac{3}{2 \sqrt{7}} .$

C. $\frac{3 \sqrt{7}}{4} .$

D. $\frac{3}{4 \sqrt{7}} .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính nửa chu vi $Δ A B C$ và diện tích $Δ A B C$ bằng công thức Hê-rông

- Tính đường cao hạ từ đỉnh B bằng công thức $S = \frac{1}{2} b . h_{b}$

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi $Δ A B C$ là: $p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{4 + 5 + 6}{2} = \frac{15}{2} .$

Diện tích $Δ A B C$ là:

$S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)} = \sqrt{\frac{15}{2} (\frac{15}{2} - 4) (\frac{15}{2} - 5) (\frac{15}{2} - 6)} = \frac{15 \sqrt{7}}{4} .$

Độ dài đường cao hạ từ đỉnh B là: $h_{b} = \frac{2 S}{b} = \frac{2. \frac{15 \sqrt{7}}{4}}{5} = \frac{3 \sqrt{7}}{2} .$

Chọn A.