Giải bài 3.27 trang 58

Đề bài

Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Lời giải chi tiết

Vì AD vuông góc với hai đáy AB và CD nên $\hat{A}=\hat{D}={90}^0$

Vì AD $\perp$ AB, AD $\perp$ CD nên AB // CD

Suy ra $\hat{B}+\hat{C}={180}^{\circ }$ (hai góc trong cùng phía)

Theo giả thiết ta có$\hat{B}=2.\hat{C}$

Suy ra $2.\hat{C}+\hat{C}={180}^{\circ }$

$3.\hat{C}={180}^{\circ }$

$\hat{C}={180}^{\circ }:3={60}^{\circ }$

Suy ra $\hat{B}=2.\hat{C}={2.60}^0={120}^0$

Vậy $\hat{A}=\hat{D}={90}^0;\hat{B}={120}^0;\hat{C}={60}^0$