Giải bài 3.28 trang 41

Đề bài

Cho tam giác $A B C$ có $a = 20, b = 16$ và $m_{a} = 10.$ Diện tích của tam giác bằng:

A. $92.$

B. $100.$

C. $96.$

D. $88.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính nửa chu vi $Δ A M C$ : $p = \frac{\frac{a}{2} + m_{a} + b}{2}$

- Tính diện tích $Δ A M C$ : $S_{Δ A M C} = \sqrt{p (p - \frac{a}{2}) (p - m_{a}) (p - b)}$

- Diện tích $Δ A B C$ : $S = 2 S_{Δ A M C}$

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi $Δ A M C$ là: $p = \frac{\frac{a}{2} + m_{a} + b}{2} = \frac{10 + 10 + 16}{2} = 18.$

Diện tích $Δ A M C$ là:

$S_{Δ A M C} = \sqrt{p (p - \frac{a}{2}) (p - m_{a}) (p - b)} = \sqrt{18 (18 - 10) (18 - 10) (18 - 16)} = 48.$

Diện tích $Δ A B C$ là: $S = 2 S_{Δ A M C} = 2.48 = 96$

Chọn C.