Giải bài 3.3 trang 32

a) ({left( {sqrt {4,1} } right)^2} - {left( { - sqrt {6,1} } right)^2}); b) ({left( {sqrt {101} } right)^2} - sqrt {{{left( { - 99} right)}^2}} ); c) (sqrt {{{left( {sqrt 3 + 2sqrt 2 } right)}^2}} - left( { - sqrt 3 + 2sqrt 2 } right)); d) (sqrt {{{left( {sqrt {10} + 3} right)}^2}} - sqrt {{{left( {

Đề bài

a) ${(\sqrt{4, 1})}^{2} - {(- \sqrt{6, 1})}^{2}$ ;

b) ${(\sqrt{101})}^{2} - \sqrt{{(- 99)}^{2}}$ ;

c) $\sqrt{{(\sqrt{3} + 2 \sqrt{2})}^{2}} - (- \sqrt{3} + 2 \sqrt{2})$ ;

d) $\sqrt{{(\sqrt{10} + 3)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{10} - 3)}^{2}}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ $\sqrt{A^{2}} = | A |$ với mọi biểu thức A.

+ ${(\sqrt{x})}^{2} = x (x \geq 0)$ .

Lời giải chi tiết

a) ${(\sqrt{4, 1})}^{2} - {(- \sqrt{6, 1})}^{2} = 4, 1 - 6, 1 = - 2$ ;

b) ${(\sqrt{101})}^{2} - \sqrt{{(- 99)}^{2}} = 101 - 99 = 2$ ;

c) $\sqrt{{(\sqrt{3} + 2 \sqrt{2})}^{2}} - (- \sqrt{3} + 2 \sqrt{2})$

$= | \sqrt{3} + 2 \sqrt{2} | + \sqrt{3} - 2 \sqrt{2}$

$= \sqrt{3} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{3} - 2 \sqrt{2}$

$= (\sqrt{3} + \sqrt{3}) + (2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}) = 2 \sqrt{3}$

d) $\sqrt{{(\sqrt{10} + 3)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{10} - 3)}^{2}}$

$= | \sqrt{10} + 3 | - | \sqrt{10} - 3 |$

$= \sqrt{10} + 3 - \sqrt{10} + 3 = 6$ .