Giải bài 3.3 trang 58

Đề bài

Cho tam giác ABC có $AB=9cm,AC=12cm,BC=15cm.$

a)      Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

b)     Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho $AD=5cm.$ Tính độ dài CD.

Lời giải chi tiết

a) Ta có $A{B}^2+A{C}^2=9^2+{12}^2=225={15}^2=B{C}^2$

Tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo).

b) Xét tam giác ABC vuông tại A suy ra $AC\perp BD\Rightarrow \widehat{DAC}={90}^0$

Xét tam giác ADC vuông tại A có:

$A{D}^2+A{C}^2=D{C}^2$(định lí Pythagore)

$\Rightarrow DC=\sqrt{{12}^2+5^2}=13cm.$