Giải bài 3.32 trang 83

Tứ giác trong hình 3.82 là hình vuông? Vì sao?

Đề bài

Tứ giác trong hình 3.82 là hình vuông? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các tính chất của hình vuông để xác định hình vuông trong hình

Lời giải chi tiết

Có $A B = B C = C D = A D$ vì đều là đường chéo của hình chữ nhật được ghép từ $3$ ô vuông.

Xét tam giác vuông MAD và tam giác NDC là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh- cạnh- cạnh.

$\Rightarrow \hat{N D C} = \hat{D A M} \Rightarrow \hat{N D C} + \hat{M D A} = 90^{\circ} .$

Suy ra $\hat{A D C} = 90^{\circ} .$

Vậy tứ giác ABCD là hình vuông.