Giải bài 3.32 trang 83

Đề bài

Tứ giác trong hình 3.82 là hình vuông? Vì sao?

 

Lời giải chi tiết

Có $AB=BC=CD=AD$ vì đều là đường chéo của hình chữ nhật được ghép từ $3$ ô vuông.

 

Xét tam giác vuông MAD và tam giác NDC là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh- cạnh- cạnh.

$\Rightarrow \widehat{NDC}=\widehat{DAM}\Rightarrow \widehat{NDC}+\widehat{MDA}={90}^{\circ }.$

Suy ra $\widehat{ADC}={90}^{\circ }.$

Vậy tứ giác ABCD là hình vuông.