Giải bài 3.36 trang 59

Đề bài

Cho Hình 3.52, biết $\hat{x O y} = 120^{\circ}, \hat{y O z} = 110^{\circ}$ . Tính số đo góc zOx.

Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Kẻ tia đối của tia Oy

2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

Lời giải chi tiết

Kẻ Ot là tia đối của tia Oy.

Ta được:

+) $\hat{O_{1}} + \hat{x O y} = 180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù)

$\begin{array}{l} \hat{O_{1}} + 120^{\circ} = 180^{\circ} \\ \hat{O_{1}} = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ} \end{array}$

+) $\hat{O_{2}} + \hat{y O z} = 180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù)

$\begin{array}{l} \hat{O_{2}} + 110^{\circ} = 180^{\circ} \\ \hat{O_{2}} = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ} \end{array}$

Vì Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên $\hat{x O z} = \hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} = 60^{\circ} + 70^{\circ} = 130^{\circ}$

Vậy $\hat{z O x} = 130^{\circ}$