Giải bài 3.4 trang 32

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn: a) (left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)); b) (sqrt {2 - 2sqrt 2 + 1} ).

Đề bài

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn:

a) $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ ;

b) $\sqrt{2 - 2 \sqrt{2} + 1}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ $\sqrt{A^{2}} = | A |$ với mọi biểu thức A.

+ ${(\sqrt{x})}^{2} = x (x \geq 0)$ .

Lời giải chi tiết

a) $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

$= {(\sqrt{3})}^{2} - {(\sqrt{2})}^{2} = 3 - 2 = 1$ ;

b) $\sqrt{2 - 2 \sqrt{2} + 1} = \sqrt{{(\sqrt{2} - 1)}^{2}}$

$= | \sqrt{2} - 1 | = \sqrt{2} - 1$ .