Giải Bài 3.40 trang 59
Đề bài
Ta đã biết: Nếu hai số nguyên a và b cùng chia hết cho số nguyên c thì a + b và a – b cũng chia hết cho c. Hãy sử dụng kết quả đó để tìm số nguyên x sao cho x + 5 chia hết cho x (nói cách khác: x là ước của x + 5).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chú ý rằng x ⁝ x ( với mọi x khác 0)
Sử dụng tính chất chia hết của 1 hiệu
Lời giải chi tiết
Theo đề bài (x + 5) ⁝ x
Mà x ⁝ x
Do đó: [(x + 5) – x] ⁝x (tính chất chia hết của 1 hiệu)
[(x – x) + 5] ⁝x
5 ⁝ x
Ta có x là ước của 5.
Các ước của 5 là: -5; -1; 1; 5 nên x ∈ {-5; -1; 1; 5}
Vậy x ∈ {-5; -1; 1; 5}.
Lời giải hay