Giải bài 3.40 trang 89

Đề bài

Cho biết các tứ giác trong Hình 3.93 là hình nào trong các hình: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các tính chất của hình thoi, hình bình hành, hình thang, hình thang cân, hình chữ nhật để xác định.

Lời giải chi tiết

Xét tứ giác $A B C D$ , ta có:

$\hat{B D C} = 180^{\circ} - (84^{\circ} + 44^{\circ}) = 52^{\circ}$

Mà $\hat{A B D} = \hat{B D C} = 52^{\circ}$ (2 góc này ở vị trí so le trong)

→ $A B / / D C$

→ Tứ giác $A B C D$ là hình thang.

Xét tứ giác $E F H G$ , ta có:

Hai cạnh đối diện song song và bằng nhau

Có bốn góc vuông

→ Tứ giác $E F H G$ là hình chữ nhật

Xét tứ giác $J K I L$ , ta có:

Hai đường chéo vuông góc và bằng nhau

→ Tứ giác $J K I L$ là hình thoi

Xét tứ giác $M N O P$ , ta có:

$\hat{N O P} = 113^{\circ} - 67^{\circ} .2 = 113^{\circ}$

Vậy tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau

Hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau

→ Tứ giác $M N O P$ là hình bình hành

Tứ giác $Q T S R$ là hình vuông vì có bốn góc vuông góc và 2 đường chéo vuông góc bằng nhau.

Tứ giác $X Y V U$ là hình thang cân vì có 2 cặp góc kề đáy bằng nhau.