Giải bài 3.5 trang 32

Khi giải phương trình (a{x^2} + bx + c = 0) (a, b, c là ba số thực đã cho, (a ne 0)), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai (sqrt {{b^2} - 4ac} ). Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau: a) ({x^2} + 5x + 6 = 0); b) (4{x^2} - 5x - 6 = 0); c) ( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0).

Đề bài

Khi giải phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ (a, b, c là ba số thực đã cho, $a \neq 0$ ), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai $\sqrt{b^{2} - 4 a c}$ . Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau:

a) $x^{2} + 5 x + 6 = 0$ ;

b) $4 x^{2} - 5 x - 6 = 0$ ;

c) $- 3 x^{2} - 2 x + 33 = 0$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ $\sqrt{A^{2}} = | A |$ với mọi biểu thức A.

+ ${(\sqrt{x})}^{2} = x (x \geq 0)$ .

Lời giải chi tiết

a) Với $x^{2} + 5 x + 6 = 0$ ta có $a = 1, b = 5, c = 6$ .

Do đó, $\sqrt{b^{2} - 4 a c} = \sqrt{5^{2} - 4.1.6} = \sqrt{1} = 1$ .

b) Với $4 x^{2} - 5 x - 6 = 0$ ta có $a = 4, b = - 5, c = - 6$ .

Do đó, $\sqrt{b^{2} - 4 a c} = \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4.4. (- 6)} = \sqrt{121} = 11$ .

c) Với $- 3 x^{2} - 2 x + 33 = 0$ ta có $a = - 3, b = - 2, c = 33$ .

Do đó, $\sqrt{b^{2} - 4 a c} = \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4. (- 3) .33} = \sqrt{400} = 20$ .