Giải bài 3.5 trang 45

Đề bài

Cho Hình 3.15b, biết $\widehat{xBm}={36}^{\circ }$. Tính số đo các góc còn lại trong hình vừa vẽ.

Lời giải chi tiết

Vì $\widehat{xBm}$ và $\widehat{yBn}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{xBm}=\widehat{yBn}$

Mà $\widehat{xBm}={36}^{\circ }$ nên $\widehat{yBn}={36}^{\circ }$

Vì $\widehat{xBm}$ và $\widehat{mBy}$ là hai góc kề bù nên

$\begin{array}{c}\widehat{xBm}+\widehat{mBy}={180}^{\circ }\\ {36}^{\circ }+\widehat{mBy}={180}^{\circ }\\ \text{suy ra}\widehat{mBy}={180}^{\circ }-{36}^{\circ }={144}^{\circ }\end{array}$

Vì $\widehat{mBy}$ và $\widehat{nBx}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{mBy}=\widehat{nBx}$

Mà $\widehat{mBy}={144}^{\circ }$ nên $\widehat{nBx}={144}^{\circ }$