Giải bài 3.6 trang 32

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{49x^4}-3x^2$;

b) $\sqrt{a^6{\left(a-b\right)}^2}:\left(a-b\right)$ với $a<b<0$.

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt{49x^4}-3x^2=\sqrt{{\left(7x^2\right)}^2}-3x^2$

$=7x^2-3x^2=4x^2$;

b) $\sqrt{a^6{\left(a-b\right)}^2}:\left(a-b\right)$

$=\sqrt{{\left[a^3\left(a-b\right)\right]}^2}:\left(a-b\right)$

$=\left|a^3\left(a-b\right)\right|:\left(a-b\right)$

$=a^3\left(a-b\right):\left(a-b\right)=a^3$ (do $\left|a^3\left(a-b\right)\right|=a^3\left(a-b\right)$ vì với $a<b<0$ thì $a^3<0,a-b<0$)