Giải bài 3.7 trang 32

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức (sqrt {25{{left( {4{x^2} - 4x + 1} right)}^2}} ) tại (x = sqrt 3 ).

Đề bài

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức $\sqrt{25 {(4 x^{2} - 4 x + 1)}^{2}}$ tại $x = \sqrt{3}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$\sqrt{A^{2}} = | A |$ với mọi biểu thức A.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\sqrt{25 {(4 x^{2} - 4 x + 1)}^{2}} = \sqrt{25 {(2 x - 1)}^{4}} = \sqrt{{[5 {(2 x - 1)}^{2}]}^{2}} = | 5 {(2 x - 1)}^{2} | = 5 {(2 x - 1)}^{2}$

Với $x = \sqrt{3}$ ta có: $5 {(2 x - 1)}^{2} = 5 {(2 \sqrt{3} - 1)}^{2}$