Giải bài 3.7 trang 34

Đề bài

Tính các góc của hình thang ABCD (AB,CD là hai đáy) biết $\hat{A}=2\hat{D}$, $\hat{B}=\hat{C}+{40}^{\circ }$.

Lời giải chi tiết

Trong hình thang ABCD có: $\hat{A}$ và $\hat{D}$ là hai góc bù nhau nên ta có $\hat{A}+\hat{D}={180}^{\circ }$.

Mà $\hat{A}=2\hat{D}$ nên $2\hat{D}+\hat{D}={180}^{\circ }$, suy ra $\hat{D}={60}^{\circ }$.

Do đó $\hat{A}=2\hat{D}={2.60}^{\circ }={120}^{\circ }$.

Tương tự $\hat{B}$ và $\hat{C}$ là hai góc bù nhau nên ta có $\hat{B}+\hat{C}={180}^{\circ }$.

Mà $\hat{B}=\hat{C}+{40}^{\circ }$ nên $\hat{C}+{40}^{\circ }+\hat{C}={180}^{\circ }$ hay $2\hat{C}={140}^{\circ }$, suy ra $\hat{C}={70}^{\circ }$.

Do đó $\hat{B}=\hat{C}+{40}^{\circ }={70}^{\circ }+{40}^{\circ }={110}^{\circ }$.

Vậy hình thang ABCD có $\hat{A}={120}^{\circ }$; $\hat{B}={110}^{\circ }$; $\hat{C}={70}^{\circ }$; $\hat{D}={60}^{\circ }$.