Giải bài 3.7 trang 42

Đề bài

Giải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết $\hat{A}={15}^o$, $\hat{B}={130}^o$, $c=6$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\hat{A}={15}^o,\hat{B}={130}^o\Rightarrow \hat{C}={35}^o$.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$

$\Rightarrow b=\frac{c.\sin B}{\sin C}$; $a=\frac{c.\sin A}{\sin C}$.

Mà $\hat{A}={15}^o$, $\hat{B}={130}^o$, $\hat{C}={35}^o$, $c=6$.

$\Rightarrow b=\frac{6.\sin {130}^o}{\sin {35}^o}\approx 8$; $a=\frac{6.\sin {15}^o}{\sin {35}^o}\approx 2,7$.

Diện tích tam giác ABC là:

$S=\frac{1}{2}bc.\sin A=\frac{1}{2}.8.6.\sin {15}^o\approx 6,212$.

Vậy $a\approx 2,7$; $b\approx 8$; $\hat{C}={35}^o$; $S\approx 6,212$.