Giải bài 3 trang 102

Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:

Đề bài

Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:

A. $\frac{1}{2}$ B. $\frac{7}{8}$ C. $\frac{1}{3}$ D. $\frac{1}{4}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu $P (A)$ được xác định bởi công thức: $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)}$ , trong đó $n (A)$ và $n (Ω)$ lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và $Ω$

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là $\bar{A}$ và $P (\bar{A}) + P (A) = 1$

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”

Thì biến cố $\bar{A}$ là: “không có đồng xu nào xuất hiện mặt sấp” hay “cả 3 đồng xu xuất hiện mặt ngửa”

Xúc sắc cân đối, đồng chất nên xác suất để nó xuất hiện mặt ngửa là $\frac{1}{2}$

Xác suất để 3 đồng xu cùng ngửa là: $P (\bar{A}) = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} . \frac{1}{2} = \frac{1}{2^{3}}$

Xác suất “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp” là

$P (A) = 1 - P (\bar{A}) = 1 - \frac{1}{2^{3}} = \frac{7}{8}$

Chọn B.