Giải bài 3 trang 102

Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm

Đề bài

Viết phương trình chính tắc của elip $(E)$ , biết tọa độ hai giao điểm của $(E)$ với Ox và Oy lần lượt là $A_{1} (- 5; 0)$ và $B_{2} (0; \sqrt{10})$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Elip (E) giao với 2 trục tọa độ Ox, Oy tại bốn điểm $A_{1} (- a; 0)$ , $A_{2} (a; 0)$ , $B_{1} (0; - b)$ , $B_{2} (0; b)$ .

Lời giải chi tiết

Do (E) giao với Ox tại $A_{1} (- 5; 0)$ nên ta có: $a = 5$ .

Do (E) giao với Oy tại $B_{2} (0; \sqrt{10})$ nên ta có: $b = \sqrt{10}$ .

Vậy phương trình chính tắc của (E) là: $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{10} = 1$ .