Giải bài 3 trang 107

Đề bài

Tính diện tích của mặt cầu có thể tích là:

a) 450 m³

b) 250 dm³

c) 62 cm³

(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét vuông, đềximét vuông, xăngtimét vuông).

Lời giải chi tiết

a) Ta có $V=\frac{4}{3}\pi R^3$, suy ra $R=\sqrt[3]{3\frac{3V}{4\pi }}=\sqrt[3]{3\frac{1350}{4\pi }}$ (m)

$S=4\pi R^2=4\pi {\left(\sqrt[3]{3\frac{1350}{4\pi }}\right)}^2\approx 284$ (m²)

b) Ta có $V=\frac{4}{3}\pi R^3$, suy ra $R=\sqrt[3]{3\frac{3V}{4\pi }}=\sqrt[3]{3\frac{750}{4\pi }}$ (m)

$S=4\pi R^2=4\pi {\left(\sqrt[3]{3\frac{750}{4\pi }}\right)}^2\approx 192$ (dm²)

c) Ta có $V=\frac{4}{3}\pi R^3$, suy ra $R=\sqrt[3]{3\frac{3V}{4\pi }}=\sqrt[3]{3\frac{186}{4\pi }}$ (m)

$S=4\pi R^2=4\pi {\left(\sqrt[3]{3\frac{186}{4\pi }}\right)}^2\approx 76$ (dm²)