Giải bài 3 trang 111

Cho hình chữ nhật ABCD

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có điểm E nằm trên cạnh CD sao cho $\hat{A E B} = 78^{o}; \hat{E B C} = 39^{o}$ . Tính số đo của $\hat{B E C}$ và $\hat{E A B}$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng định lí: tổng các trong của một tứ giác bằng 360 độ

Lời giải chi tiết

Xét tam giác BEC vuông tại C có:

$\begin{array}{l} \hat{B E C} + \hat{E B C} + \hat{B C E} = 180^{o} \\ \Rightarrow \hat{B E C} + 39^{o} + 30^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow \hat{B E C} = 180^{o} - 39^{o} - 30^{o} = 51^{o} \end{array}$

Mà: $\hat{E B A} + \hat{E B C} = 90^{o}$

nên $\hat{E B A} = 90^{o} - \hat{E B C} = 90^{o} - 39^{o} = 51^{o}$

Xét tam giác AEB có:

$\hat{A E B} + \hat{E A B} + \hat{E B A} = 180^{o}$

Suy ra $\hat{E A B} = 180^{o} - \hat{A E B} - \hat{E B A}$ $= 180^{o} - 78^{o} - 51^{o} = 51^{o}$