Giải bài 3 trang 114

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$\begin{array}{c}a)x^4-4x^3-7x^2+8x+10\\ b){\left(x+y+z\right)}^3-x^3-y^3-z^3\end{array}$

Lời giải chi tiết

a) Phân tích các đa thức $x^4-4x^3-7x^2+8x+10$thành nhân tử:

• Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

 

Vậy $x^4-4x^3-7x^2+8x+10=\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(x^2-2\right)$

b) Phân tích các đa thức ${\left(x+y+z\right)}^3-x^3-y^3-z^3$ thành nhân tử:

• Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

 

Vậy ${\left(x+y+z\right)}^3-x^3-y^3-z^3=3\left(y+z\right)\left(x+z\right)\left(x+y\right)$