Giải bài 3 trang 115

Đề bài

Cho hình thoi ABCD có $\widehat{CDB}={40}^o$. Tính số đo mỗi góc của hình thoi ABCD.

Lời giải chi tiết

Do ABCD là hình thoi nên DB là tia phân giác của $\widehat{CDA}$

Mà: $\widehat{CDB}={40}^0\Rightarrow \widehat{CDA}={2.40}^0={80}^0\Rightarrow \widehat{CBA}=\widehat{CDA}={80}^0$

Mặt khác:

$\begin{array}{c}\widehat{BAD}+\widehat{CBA}+\widehat{CDA}+\widehat{BCD}={360}^0\\ \widehat{BAD}+{80}^0+{80}^0+\widehat{BCD}={360}^0\end{array}$

(do ABCD là hình thoi nên $\widehat{BAD}=\widehat{BCD}$)

$\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{BCD}=\frac{{360}^0-{80}^0-{80}^0}{2}={100}^0$

Vậy hình thoi ABCD có: $\widehat{BCA}=\widehat{CDA}={80}^0;\widehat{BAD}=\widehat{BCD}={100}^0$